Question

现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形框架，那么第三根木棒的长度可以选取

30cm或10

41

cm．

Answer 1

分析：已知直角三角形的两边长，求另一边长，应分两种情况进行讨论：两条均为直角边，求斜边长；一条为直角边长，一条为斜边长，求另一直角边长．

解答：解：①当两条边均为直角边时，第三根木棒长为

402+502

=10

41

；
②当一根木棒为直角边，一根木棒为斜边时，第三根木棒长为

502-402

=30，
故第三根木棒长为30或10

41

．

点评：本题主要考查勾股定理的应用，在解决本题时应分情况进行讨论．