题目内容
“a=0”是函数y=x2（x-a）为奇函数的
- A.充要条件
- B.必要不充分条件
- C.充分不必要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：紧抓奇函数的定义，看a=0能不能推导出y=x2（x-a），再看由y=x2（x-a）能不能推导出a=0，选出答案
解答：解；当a=0时，y=x3，定义域为R，关于原点对称，又f（-x）=-f（x），所以y=x3为奇函数
当y=x2（x-a）为奇函数时，有（-x）2（-x-a）=-x2（x-a）即2a=0，∴a=0
综上，a=0是函数y=x2（x-a）为奇函数的充要条件
故选A
点评：本题考查条件的判断，关键要注意从两方面进行推导，而有些同学会忘记，只证明一方面
分析：紧抓奇函数的定义，看a=0能不能推导出y=x2（x-a），再看由y=x2（x-a）能不能推导出a=0，选出答案
解答：解；当a=0时，y=x3，定义域为R，关于原点对称，又f（-x）=-f（x），所以y=x3为奇函数
当y=x2（x-a）为奇函数时，有（-x）2（-x-a）=-x2（x-a）即2a=0，∴a=0
综上，a=0是函数y=x2（x-a）为奇函数的充要条件
故选A
点评：本题考查条件的判断，关键要注意从两方面进行推导，而有些同学会忘记，只证明一方面
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