题目内容

（本题满分15分）
一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．
（1）当n=6时，
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．

解：（1）①当n = 6时，10道题全答对，即后四道题全答对的相互独立事件同时发生，
10道题题全答对的概率为．                        2分
答对8道题的概率为++ 4·=＝．       5分
②答对题的个数X的可能值为6，7，8，9，10，其概率分别为：
P（X = 6） = =;   P（X = 7） = 2·+2· =＝;
         P（X = 8） = ＝;       又P（X ³ 9） =1－＝;
所以：答对7道题的概率最大为．                                10分
（2）当n = 6时，分布列为：
分值x
30
35
40
45
50






得Ex= 30´+35´+ 40´+ 45´+50´= =37．5 ，
当n =7时，Ex="40" ． 所以n的最小值为7．                      15分
另解：5n + +=5（）³ 40, 所以n的最小值为7．
略
练习册系列答案
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分 组
频数
频率
[13,14）


[14,15）


[15,16）


[16,17）


[17,18]


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（1）求该顾客摸三次球被停止的概率；
（2）设（元）为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求的分布列及数学期望.
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(1) 求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
(2) 求的分布列与数学期望.
下列说法：
①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；
②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；
③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；
④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件；
⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是；
⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；
其中正确的有____________________________________
某人投篮一次投进的概率为，现在他连续投篮次，且每次投篮相互之间没有影响，那么他投进的次数服从参数为，的二项分布，记为～，计算  (      )
A．B．C．D．

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