题目内容
在中，，斜边．以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角,动点在斜边上。
（1）求证：平面平面；
（2）当时，求异面直线与所成角的正切值；
（3）求与平面所成最大角的正切值．
函数的最大值是________．
如图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．
（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求与平面所成的角的正弦值；
设为锐角,若,则的值为______．
某车间生产一种仪器的固定成本是元，每生产一台该仪器需要增加投入元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量．（利润＝总收入－总成本）．
（Ⅰ）将利润表示为月产量的函数；
（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？
学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次是,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数和平均成绩分别是（ ）
A．，67 B．50, 68 C． 55, 69 D．60，70
给定两个命题，p：对任意实数都有恒成立；q：关于的方程有实数根；若为真，为假，求实数的取值范围．
若不等式组表示的区域Ω，不等式表示的区域为Γ，在Ω中任取一点P，则点P落在区域Γ中的概率为 ______ ．
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆标准方程；
（2）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．
中，
，斜边
．
以直线
为轴旋转得到
，且二面角
是直二面角,动点
在斜边
上。
平面
；
时，求异面直线
与
所成角的正切值；
与平面
所成最大角的正切值．
中，，斜边．以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角,动点在斜边上。平面；时，求异面直线与所成角的正切值；与平面所成最大角的正切值．
的最大值是________．
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
；
与平面
所成的角的正弦值； 
为锐角,若
,则
的值为______．
元，每生产一台该仪器需要增加投入
元，已知总收入满足函数：
，其中
是仪器的月产量．（利润＝总收入－总成本）．
的函数；
,
,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数和平均成绩分别是（ ）
，67 B．50, 68 C． 55, 69 D．60，70 
都有
恒成立；q：关于
的方程
有实数根；若
为真，
为假，求实数
的取值范围．
表示的区域Ω，不等式
表示的区域为Γ，在Ω中任取一点P，则点P落在区域Γ中的概率为 ______ ．
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴为半径的圆与直线
相切．
为动直线
与椭圆
轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，试求出点