题目内容

在△ABC中，已知AB=2，∠B=60°，∠C=45°，则AC=
6
6
．
分析：由B和C的度数分别求出sinB和sinC的值，再由AB的长，利用正弦定理即可求出AC的长．
解答：解：∵AB=2，∠B=60°，∠C=45°，
∴根据正弦定理
AB
sinC
=
AC
sinB
得：
AC=
ABsinB
sinC
=
2×
3
2
2
2
=
6
．
故答案为：
6
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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