题目内容
已知函数f（x）=loga
（a＞0，且a≠1）在其定义域上是奇函数，则m=（ ）A．1-
B．-1
C．-
D．-
【答案】分析：利用奇函数的定义，结合对数的运算性质，即可求得结论．
解答：解：∵函数f（x）=loga
（a＞0，且a≠1）在其定义域上是奇函数，
∴f（-x）+f（x）=0，即loga
+loga 
=0
∴
×
=1
∴1-m2x2=1-x2
∴m2=1
∴m=±1
当m=1时，
，不合题意；当m=-1时，f（x）=loga 
，符合题意
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查对数的运算性质，属于基础题．
解答：解：∵函数f（x）=loga
（a＞0，且a≠1）在其定义域上是奇函数，∴f（-x）+f（x）=0，即loga
+loga 
=0∴
×
=1∴1-m2x2=1-x2
∴m2=1
∴m=±1
当m=1时，
，不合题意；当m=-1时，f（x）=loga 
，符合题意故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目