Question

已知关于x的不等式

ax-5

x2-a

＜0的解集为M，若5∉M，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：本题为含有参数的分式不等式，若直接求解，则需对a进行讨论，比较复杂，可直接由条件5∉M出发求解．
5∉M即5不满足不等式，要注意到分母为0的情况．

解答：解：由5∉M可得

a-5

52-a

≥0或52-a=0，解得1≤a≤25．
故答案为：[1，25]

点评：本题考查分时不等式和等价转化思想，易漏掉分母为0的情况出错．