题目内容
设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是
- A.a，b同时为0，且c＞0
- B.
=c - C.＜c
- D.＞c
C
分析：根据asinx+bcosx=sin（x+φ），求出asinx+bcosx+c的最小值，使最小值大于0，即可得到结论．
解答：asinx+bcosx+c=sin（x+φ）+c＞0对任何实数x恒成立，
而sin（x+φ）+c的最小值为c-
∴c-＞0即＜c
故选C．
点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，以及三角函数的最值，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
分析：根据asinx+bcosx=
sin（x+φ），求出asinx+bcosx+c的最小值，使最小值大于0，即可得到结论．解答：asinx+bcosx+c=
sin（x+φ）+c＞0对任何实数x恒成立，而
sin（x+φ）+c的最小值为c-∴c-
＞0即＜c故选C．
点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，以及三角函数的最值，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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=c
＜c
＞c