题目内容

如下图所示，梯形ABCD中，AB∥CD,且AB=2CD，E，F分别是AD，BC的中点.

（1）若设=e1,=e2,以e1,e2为基底表示；

（2）若设=z1,=z2,试以z1，z2为基底表示，.

解：(1)∵AB=2CD，且AB∥CD，∴=e1, =-e1.∵E、F分别是AD、BC的中点，∴=（+）=（e1+e1）=e1, =+=e2+e1,  =e2+e1-e1=e2-e1.

(2)设=a,则=2a.∵=z1,

∴z1= (a+2a)=a.

∴a=z1,即=z1.

∴=-z1,=z1.

∵=+,

∴=-=z2-z1,=-= z2-z1.

练习册系列答案
相关题目
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）证明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）求二面角C-NB1-C1的余弦值；M为AB中点，在线段CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
精英家教网精英家教网
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形
（1）求证：BC∥平面C1B1N；
（2）求证：BN⊥平面C1B1N；
（3）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB1，并求
BPPC
的值．
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）证明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）设直线C1N与平面CNB1所成的角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

如下图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30°，AD＝3 cm，试画出它的直观图．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网