Question

已知双曲线-=1的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）
A．x²-=1
B．x²-y²=15
C．-y²=1
D．-=1

Answer 1

【答案】分析：求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，建立方程组，求出几何量，即可求得双曲线的标准方程．
解答：解：抛线线y²=4x的焦点（，0）
∴c²=a²+b²=10，e==．
∴a=3，b=1，
∴该双曲线的方程为．
故选C．
点评：本题考查抛物线的性质，考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．