题目内容

已知向量| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |= $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为________．

$\text{[math]}$
分析：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，由条件| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，平方可得cosθ= $\text{[math]}$ ，由此求得θ的值．
解答：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，0≤θ≤π，则由| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，平方可得 7=1+4+2×1×2cosθ，
解得 cosθ= $\text{[math]}$ ，∴θ= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．

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已知向量

1	m
0	1

变换下得到的向量是

．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲线y²-x+y=0在矩阵M^-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为(4

)，曲线C的参数方程为

（α为参数）．
（Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设实数a，b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a²b，求z的最大值．

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），曲线C的参数方程为

（α为参数）．
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（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设实数a、b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a²b，求z的最大值．

已知向量=(-1,2),=(3,m),若⊥，则m=_____________.

（本小题满分12分）在中，角的对边分别为. 已知向量,,.

(1) 求的值;

(2) 若, , 求的值.

、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t为正实数，向量 = +(t+1), =-k+

（1）若⊥,求k的最小值；

（2）是否存在正实数k、t,使∥? 若存在,求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.