Question

过点A（11，2）作圆x²+y²-2x+4y+1=0的弦，则弦长为整数的弦共有（　　）

A．4条

B．7条

C．8条

D．11条

Answer 1

分析：化简圆的方程为标准方程，求出弦长的最小值和最大值，取其整数个数．

解答：解：圆x²+y²-2x+4y+1=0的标准方程是：（x-1）²+（y+2）²=2²，圆心（1，-2），半径r=2，
过点A（11，2）的最短的弦长大于0，最长的弦长为4，只有一条，还有长度为1，2，3的弦长，各2条，所以共有弦长为整数的1+2×3=7条．
故选B．

点评：本题实际上是求弦长问题，容易出错的地方是：除最大弦长外，各有2条．没有最小的弦长．