题目内容

lim
n→∞
n2+2n
2
n
2
 
-3
=
 
．
分析：本题是
∞
∞
型数列极限问题，把分子分母同时都除以n2，把
lim
n→∞
n2+2n
2
n
2
 
-3
转化为
lim
n→∞
1+
2
n
2-
3
n
2
 
，由此可以推导出
lim
n→∞
n2+2n
2
n
2
 
-3
的值．
解答：解：
lim
n→∞
n2+2n
2
n
2
 
-3
=
lim
n→∞
1+
2
n
2-
3
n
2
 
=
1
2
．
点评：本题考查数列的极限问题，解题时要注意
∞
∞
型数列极限问题的求法．
练习册系列答案
相关题目
lim
n→∞
n2-1
n(3n+2)
=
 
．
求
lim
n→∞
(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)
n(n-1)(n-2)
的值．
设f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，则
lim
n→+∞
n2[f(n+1)-f(n)]=
1
4
1
4
．
（2004•黄浦区一模）
lim
n→∞
(
1+2+…+n
n+2
-
n
2
)?
-
1
2
-
1
2
．
计算：
lim
n→∞
[n2（
2
n
-
1
n+1
-
1
n+2
）]=
 
．

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