Question

（2004•黄浦区一模）

lim

n→∞

(

1+2+…+n

n+2

-

n

2

)?

-

1

2

．

Answer 1

分析：由于

1+2+…+n

n+2

-

n

2

=

n(n+1)

2(n+2)

-

n

2

=

-n

2(n+2)

=

-1

2+ 2 n

，代入可求极限

解答：解：

lim

n→∞

(

1+2+…+n

n+2

-

n

2

)=

lim

n→∞

 (

n(1+n) 2

n+2

-

n

2

)
=

lim

n→∞

-n

2(n+2)

=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题主要考查了数列的极限的求解，解题的关键 是要 熟练应用等差数列 的 求和公式，属于基本运算试题