Question

函数f(x)=x+

2

x

(x∈[1，3])的值域为

 

．

Answer 1

分析：利用基本不等式只能求和的最小值，再求出最大值得值域

解答：解：f(x)=x+

2

x

≥2

x• 2 x

=2

2

当且仅当x=

2

x

即x=

2

时取“=“
∴f（x）的最小值为2

2

又∵f（1）=3 f（3）=

11

3

∴f（x）的最大值为

11

3

故答案为(2

2

，

11

3

)

点评：利用基本不等式只能求出一个最值，若求值域需求出另一最值