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已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形,侧面的面积为
,则它的外接球体积为
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试题分析:如图,三棱锥P-ABC为正三棱锥,则它的外接球的直径为正方体的对角线PD,求得
,
,则正三棱锥的体积为
D
考点:
点评:如果一个三棱锥三个侧面两两互相垂直,且三条棱长分别为
,则其外接球的直径为
。
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已知某几何体的三视图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是___________(
)
已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
一个体积为
的正三棱柱的三视图,如图所示,则此正三棱柱的侧视图面积为( )
A.
B.
C.
D.
在平面四边形ABCD中,
ABC为正三角形,
ADC为等腰直角三角形,AD=DC=2,将
ABC沿AC折起,使点B至点P,且PD=2
,M为PA的中点,N在线段PD上。
(I)若PA
平面CMN,求证:AD//平面CMN;
(II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。
已知一个几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如下:
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2) 若E是侧棱PC上的动点,是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论.
(3) 若F是侧棱PA上的动点,证明:不论点F在何位置,都不可能有BF⊥平面PAD。
一个三棱锥的三视图如图,则该三棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
从正方体的各表面对角线中随机取两条,这两条表面对角线成的角的度数的数学期望为
;
关 闭
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