题目内容

 选修4-1：几何证明选讲

如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E

（I）证明：

（II）若的面积，求的大小。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 证明：

（Ⅰ）由已知条件，可得

因为是同弧上的圆周角，所以

故△ABE∽△ADC.                 ……5分

（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC=AD·AE.

又S=AB·ACsin，且S=AD·AE，故AB·ACsin= AD·AE.

则sin=1，又为三角形内角，所以=90°.           ……10分

 

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