题目内容
若直线ax＋by－3＝0和圆x2＋y2＋4x－1＝0切于点P(－1,2)，则ab的为( )
A．－3 B．－2
C．2 D．3
C
[解析] 由题意，得点P(－1,2)在直线ax＋by－3＝0上，∴－a＋2b－3＝0，即a＝2b－3.
圆x2＋y2＋4x－1＝0的圆心为(－2,0)，半径r＝
，∴
＝，
∴a2－12a＋5b2－9＝0.
由
，得
.
故ab＝2.
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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若直线ax＋by－3＝0和圆x2＋y2＋4x－1＝0切于点P(－1,2)，则ab的为( )
A．－3 B．－2
C．2 D．3
C
[解析] 由题意，得点P(－1,2)在直线ax＋by－3＝0上，∴－a＋2b－3＝0，即a＝2b－3.
圆x2＋y2＋4x－1＝0的圆心为(－2,0)，半径r＝，∴＝，
∴a2－12a＋5b2－9＝0.
由，得.
故ab＝2.
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