Question

如图所示，已知平面，平面，为等边三角形，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求四棱锥的体积。

Answer 1

证明：（1）为等边三角形的边上的中点，，……………1分

平面，平面，，                ……………3分

又，平面；                              ……………4分

（2）取中点，连，为的中点，且，平面，平面，，，                     ……………6分

又，，四边形为平行四边形，，平面，平面，平面；……9分

（3）取中点，连接，为等边三角形，，平面，且平面，平面平面，又平面平面，平面，为四棱锥的高，．……………13分