题目内容

若双曲线
x2
a2
-
y2
8
=1的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为______．
∵双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
8
=1，∴c=
a2+8

又∵双曲线的一个焦点为（4，0），
∴c=4，即
a2+8
=4，解之得a=4（2舍负）
因此双曲线方程为
x2
8 
-
y2
8
=1，得a=b=4
双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x，即y=±x
故答案为：y=±x
练习册系列答案
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
3
2
x，则其离心率为（　　）
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
3
2
x，则双曲线的离心率为（　　）
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
，则双曲线的一条渐近线方程为（　　）
若双曲线
x2
a2
-
y2
8
=1的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±x
．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+2相切，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

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