Question

已知三角形的边长分别是3

6

，6，3

10

，则它的最大内角是

π

2

．

Answer 1

分析：三角形中，由大边对大角可得3

10

对的角为最大角，设为θ，由余弦定理可得 cosθ=0，从而得到θ的值．

解答：解：由于三角形的边长分别是3

6

，6，3

10

，再由大边对大角可得3

10

对的角为最大角，设为θ，
由余弦定理可得 cosθ=

54+36-90

2×3 6 ×6

=0，∴θ=

π

2

，
故答案为

π

2

．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，以及大边对大角，根据三角函数的值求角，属于中档题．