Question

在(2x+

1

x

)6展开式中，常数项为

 

．

Answer 1

分析：根据题意，可得其二项展开式的通项为T_r+1=C₆^r•（2）^6-r•x^6-2r，令6-2r=0，可得r=3，将r=3代入可得答案．

解答：解：根据题意，可得其二项展开式的通项为T_r+1=C₆^r•（2x）^6-r•（

1

x

）^r=C₆^r•（2）^6-r•x^6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，
将r=3代入可得，T₄=C₆³•2³=160，
故答案为160．

点评：本题考查二项式定理，注意其展开式的通项公式的形式．