题目内容
已知球上截得小圆的半径为4cm，截面与球心的距离为3cm，求球的半径、表面积和体积．
分析：球的小圆的半径，球心到该截面的距离，球的半径之间的关系，满足勾股定理求出球的半径，然后根据球的表面积公式和体积公式解之即可．
解答：
解：∵球上截得小圆的半径为4cm，截面与球心的距离为3cm，
小圆半径，截面与球心的距离与球的半径构成直角三角形
∴球的半径为5，表面积为100π，体积为
解：∵球上截得小圆的半径为4cm，截面与球心的距离为3cm，小圆半径，截面与球心的距离与球的半径构成直角三角形
∴球的半径为5，表面积为100π，体积为
| 500π |
| 3 |
点评：本题主要考查了球的小圆的半径，球心到该截面的距离，球的半径之间的关系，满足勾股定理，属于基础题．
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