题目内容
（满分10分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为
，
，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果保留根号）．
【答案】
在
中，
＝30°，
＝60°－＝30°，
所以CD＝AC＝0.1
又
＝180°－60°－60°＝60°，
故CB是
底边AD的中垂线，所以BD＝BA 4分
在
中，
，
即AB＝
因此，
10分
【解析】略
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、
是单位圆
上的点，
是圆与
轴正半轴的交点，三角形
为正三角形， 且AB∥
的三个三角函数值；
及
．
，
，
，在线段
上任取一点
，
为钝角三角形的概率；
内切于点T，P是外圆
上任意一点，连PT交
于点M，PN与内圆
，
、
分别是
两边上的动点。
，
时，求
的长；
、
长度之和为定值4，求线段