题目内容
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若a=4，b=5，△ABC的面积为
．则c= ； sinA= ．
【答案】分析：利用三角形的面积公式求出sinC，然后求出cosC，利用余弦定理求出c的值，利用正弦定理求出sinA．
解答：解：因为a=4，b=5，△ABC的面积为
．
所以
，
所以sinC=
，所以cosC=
．
由余弦定理可知，c2=a2+b2-2abcosC=16+25-20=21．
所以c=
．
由正弦定理
可知sinA=
=
=
．
故答案为：
；
．
点评：本题考查三角形的面积公式，正弦定理、余弦定理的应用，考查计算能力．
解答：解：因为a=4，b=5，△ABC的面积为
．所以
，所以sinC=
，所以cosC=．由余弦定理可知，c2=a2+b2-2abcosC=16+25-20=21．
所以c=
．由正弦定理
可知sinA===．故答案为：
；．点评：本题考查三角形的面积公式，正弦定理、余弦定理的应用，考查计算能力．
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