Question

写出3 570的所有正偶数因数.

Answer 1

思路解析:可以列举出3 570的所有正偶数因数:2,2×3,2×5,2×7,2×17,2×3×5,2×3×7,2×3×17,2×5×7,2×5×17,2×7×17,2×3×5×7,2×3×5×17,2×3×7×17,2×5×7×17,2×3×5×7×17.列举法是常用方法,但如果情况比较复杂时不能一一列举,就要分析成因.

解:3 570=2×3×5×7×17,所有的正偶数因数为2^a×3^b×5^c×7^d×17^e形式,a的指数只能取1;b、c、d、e的指数可以取0、1这两个数、所以共有2×2×2×2=16个正偶数因数.