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已知双曲线
的顶点恰好是椭圆
的两个顶点,且焦距是
,则此双曲线的渐近线方程是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:由题意可知:椭圆的顶点为
,所以双曲线方程中的
,焦距为
可知,
,
,即:
,所以,
,双曲线的渐进性方程
,故选C.
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如图,已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
,且过点
,点A、B分别是椭圆C长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于
轴上方,
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)设M是直角三角PAF的外接圆圆心,求椭圆C上的点到点M的距离
的最小值.
已知点
分别是椭圆
的左、右焦点, 点
在椭圆上
上.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)设直线
若
、
均与椭圆
相切,试探究在
轴上是否存在定点
,点
到
的距离之积恒为1?若存在,请求出点
坐标;若不存在,请说明理由.
已知椭圆
:
,直线
交椭圆
于
两点.
(Ⅰ)求椭圆
的焦点坐标及长轴长;
(Ⅱ)求以线段
为直径的圆的方程.
已知点
,
,动点G满足
.
(Ⅰ)求动点G的轨迹
的方程;
(Ⅱ)已知过点
且与
轴不垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹
于P,Q两点.在线段
上是否存在点
,使得以MP,MQ为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,点
P
(0,-1)是椭圆
C
1
:
=1(
a
>
b
>0)的一个顶点,
C
1
的长轴是圆
C
2
:
x
2
+
y
2
=4的直径.
l
1
,
l
2
是过点
P
且互相垂直的两条直线,其中
l
1
交圆
C
2
于
A
,
B
两点,
l
2
交椭圆
C
1
于另一点
D
.
(1)求椭圆
C
1
的方程;
(2)求△
ABD
面积取最大值时直线
l
1
的方程.
过点
的双曲线
的渐近线方程为
为双曲线
右支上一点,
为双曲线
的左焦点,点
则
的最小值为
.
已知抛物线
上一点P到y轴的距离为6,则点P到焦点的距离为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
已知圆
的圆心为抛物线
的焦点,直线
与圆
相切,则该圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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