Question

上海世博园中的世博轴是一条1000m长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如图所示）．现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为120°．据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是

 

m．

Answer 1

分析：先中国馆的位置为A，世博轴两端分别为B，C，依题意知∠A=120°，AC=AB，进而可求得∠B，再由正弦定理可得AC．

解答：解：设中国馆的位置为A，世博轴两端分别为B，C，依题意知∠A=120°
∴∠B=∠C=

180°-60°

2

=30°
由正弦定理知：

BC

sin∠A

=

AC

sin∠B

∴AC=sin∠B •

BC

sin∠A

=

1

2

×

1000

3 2

=

1000 3

3

故答案为：

1000 3

3

点评：本题主要考查正弦定理的应用．属基础题．