题目内容
函数f（x）=4x-2x+2（-1≤x≤2）的最小值为________．
-4
分析：令t=2x，则t∈[
，4]，从而原函数可化为关于t的二次函数，根据二次函数的性质即可求得其最小值．
解答：f（x）=（2x）2-4•2x，
令t=2x，∵-1≤x≤2，∴t∈[，4]，
则y=t2-4t=（t-2）2-4，
y在[，2]上递减，在[2，4]上递增，
所以当t=2时函数取得最小值，为-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查复合函数的单调性问题，考查二次函数在闭区间上的最值，考查学生的转化能力，解决本题的关键进行等价换元．
分析：令t=2x，则t∈[
，4]，从而原函数可化为关于t的二次函数，根据二次函数的性质即可求得其最小值．解答：f（x）=（2x）2-4•2x，
令t=2x，∵-1≤x≤2，∴t∈[
，4]，则y=t2-4t=（t-2）2-4，
y在[
，2]上递减，在[2，4]上递增，所以当t=2时函数取得最小值，为-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查复合函数的单调性问题，考查二次函数在闭区间上的最值，考查学生的转化能力，解决本题的关键进行等价换元．
练习册系列答案
相关题目