题目内容

(本小题满分13分)

半径为10 cm的球被两个平行平面所截,两个截面圆的面积分别为36π cm2,64π cm2,求这两个平行平面的距离.

 

 

 

【答案】

解:设两个截面圆的半径分别为r1、r2,

球心O到截面的距离分别为d1、d2,球的半径为R.

由πr=36π,得r=36,

由πr=64π,得r=64. ……(5分)

如图(甲)所示,当球的球心在两个平行平面的外侧时,

这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差,

即d1-d2=-=

-=8-6=2(cm).……(9分)

如图(乙)所示,当球的球心在两个平行平面之间时,

这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和,

即d1+d2=+=+=14(cm).……(13分)

 

【解析】略

 

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