Question

选做题22.Ａ选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点.

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小.

Answer 1

解：

（Ⅰ）证明：连结.

因为与相切于点，所以.

因为是的弦的中点，所以.

于是.

由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆.

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以.

由（Ⅰ）得.

由圆心在的内部，可知.

所以.