题目内容

已知函数f(x)=(x,x∈[﹣1,1],函数g(x)=f2(x)﹣2af(x)+3的最小值为h(a),求h(a).

解:∵x∈[﹣1,1],
∴(x∈[,3].
设t=(x,t∈[,3].     
 则当a<时,g(x)min=h(a)=φ()=
≤a≤3时,g(x)min=h(a)=φ(a)=3﹣a2;
当a>3时,g(x)min=h(a)=φ(3)=12﹣6a.
∴h(a)=

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