Question

如果两条直线x+2ay-1=0与（a-1）x-ay+1=0互相平行，则a为（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

  或0
• C、

  1

  2

• D、-2

Answer 1

分析：分类讨论：直线的斜率不存在时是否平行，当直线的斜率存在时，利用斜率相等截距不等即可得出．

解答：解：①当a=0时，两条直线分别为：x-1=0，-x+1=0，两条直线重合，应舍去；
②当a≠0时，由x+2ay-1=0可得k₁=-

1

2a

，
由（a-1）x-ay+1=0可得k2=

a-1

a

．
∵两条直线x+2ay-1=0与（a-1）x-ay+1=0互相平行，
∴k₁=k₂．
∴-

1

2a

=

a-1

a

，化为a=

1

2

．
此时两条直线分别为：x+y-1=0，x+y-2=0．可知两条直线平行．
综上可知：a=

1

2

．
故选C．

点评：本题考查了两条直线平行的条件，属于基础题．