Question

命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和|PA|+|PB|=2a,(a＞0,常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（    ）

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

Answer 1

答案：B  根据椭圆的定义，|PA|+|PB|=2a＞|AB|时，P点轨迹才是椭圆，由于甲中未附加条件，因此甲不能推出乙，但当P点轨迹是椭圆时必有|PA|+|PB|=2a(a＞0，常数).故甲是乙的必要不充分条件.