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已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围
.
已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(C
u
B)={1,3,5,7},则集合B=
﹛0,2,4,6,8,9,10﹜
﹛0,2,4,6,8,9,10﹜
.
设
a
=(
3
cos
2
ωx,sinωx),
b
=(1,cosωx)
(其中ω>0),已知
f(x)=
a
•
b
-
3
2
且f(x)最小正周期为2π
(1)求ω的值及y=f(x)的表达式;
(2)设
a∈(
π
6
,
2π
3
),β∈(-
5π
6
,-
π
3
)
,
f(α)=
3
5
,f(β)=-
4
5
求cos(α-β)的值.
已知正方体ABCD-A'B'C'D',下面有关说法中不正确的是( )
A.AD'⊥DB'
B.点C'在平面A'BCD'上的射影恰为正方体的中心
C.BC'与平面A'BCD'所成的角小于45°
D.二面角C'-BD-C的正切值为
2
如图,已知长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=2
3
,AD=2
3
,AA′=2,
(1)哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线?
(2)直线BC与直线A’C’所成角是多少度?
(3)哪些棱所在直线与直线AA’是垂直?
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