题目内容

已知锐角A 是△ABC的一个内角，a,b,c是三角形中各内角的对应边，若sin2A－cos2A＝，则下列各式正确的是（    ）

A.b＋c＝2a

B.b＋c 2a

C.b＋c ≤2a

D.b＋c≥2a

C    解析：由sin2A－cos2A＝，得cos 2A＝－，

又因为A是锐角，所以A＝60°，于是B＋C＝120°.

所以＝

＝

＝≤1，

即b＋c≤2a.故选C.

练习册系列答案
相关题目
已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin（
π
3
-B）的值．
已知△ABC满足
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，则△ABC是（　　）
已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求证△ABC是等腰三角形；
（2）设向量
s
=(2sinC，-
3
)，
t
=(cos2C，2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
12
13
，求sin(
π
3
-B)的值．
定义平面向量的正弦积为
a
•
b
=|
a
||
b
|sin2θ，（其中θ为
a
、
b
的夹角），已知△ABC中，
AB
•
BC
=
BC
•
CA
，则此三角形一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、钝角三角形
已知△ABC满足
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，则△ABC是（　　）
A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

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