题目内容
双曲线
的两焦点为F1，F2，P点在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
，则△PF1F2的面积为（ ）A．2
B．1
C．4
D．3
【答案】分析：不妨假设P点在双曲线的右支上，利用双曲线的定义及|PF1|+|PF2|=2
，求得|PF1|、|PF2|，从而可求△PF1F2的面积则△PF1F2的面积．
解答：解：不妨假设P点在双曲线的右支上，则|PF1|-|PF2|=2
，
∵|PF1|+|PF2|=2
，
∴|PF1|=
，|PF2|=
-
，
∵|F1F2|=4，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF1F2的面积为
|PF1||PF2|=1
故选B．
点评：本题考查双曲线的定义，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．
，求得|PF1|、|PF2|，从而可求△PF1F2的面积则△PF1F2的面积．解答：解：不妨假设P点在双曲线的右支上，则|PF1|-|PF2|=2
，∵|PF1|+|PF2|=2
，∴|PF1|=
，|PF2|=-，∵|F1F2|=4，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF1F2的面积为
|PF1||PF2|=1故选B．
点评：本题考查双曲线的定义，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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]
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