题目内容

（1）（矩阵与变换）求矩阵的特征值和对应的特征向量。

当时对应的特征向量，

当时对应的特征向量


解析:

（1）解：当时对应的特征向量，

当时对应的特征向量…………

练习册系列答案
相关题目
（1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵M=
0-1
23
．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
（Ⅱ）设向量
α
=
-1
3
，求M100
α
．
（2）（坐标系与参数方程）
已知曲线C1的参数方程为
x=1+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ是参数），曲线C2的极坐标方程为θ=
π
4
（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C1和曲线C2相交于A，B两点，求弦长|AB|．
选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
（1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=
01
10
，N=
0-1
10
，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
（2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线ρcos(θ+
π
3
)=1与圆ρ=
2
的公共点个数；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

（本小题满分14分）

（1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵

（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；

（Ⅱ）设向量，求

（2）（坐标系与参数方程）

已知曲线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为（．

（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程

（Ⅱ）设曲线和曲线相交于两点，求弦长

 
选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
（1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=，N=，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
（2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线与圆的公共点个数；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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