Question

一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为________．

Answer 1

2500m²
分析：设出宽，进而可表示出长，利用矩形面积公式求得面积的表达式，进而利用二次函数的性质求得矩形面积的最大值．
解答：设每个小矩形的高为am，则长为b=（200-4a），记面积为Sm²
则S=3ab=a•（200-4a）=-4a²+200a（0＜a＜50）
∴当a=25时，S_max=2500（m²）
∴所围矩形面积的最大值为2500m²
故答案为：2500m²
点评：本题主要考查了函数的最值在实际中的应用．考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力，设出自变量和因变量，将实际问题转化为函数模型是解答本题的关键．．