Question

一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为______．

Answer 1

设每个小矩形的高为am，则长为b=

1

3

（200-4a），记面积为Sm²
则S=3ab=a•（200-4a）=-4a²+200a（0＜a＜50）
∴当a=25时，S_max=2500（m²）
∴所围矩形面积的最大值为2500m²
故答案为：2500m²