Question

设实数x，y满足约束条件

x-y+1≥0 x+y-1≥0 2x-y-1≤0

，则函数z=x-2y的最大值为（　　）

A．-4

B．-2

C．4

D．0

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x-2y过点（

2

3

，

1

3

）时，z最大值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
由z=x-2y可得y=

1

2

x-

1

2

 z，则直线在y轴上的截距越小，z越大
然后平移直线L：0=x-2y，
当直线z=x-2y过点B时z最大
由

2x-y-1=0 x+y-1=0

可得B（

2

3

，

1

3

）时，z最大值为0
故选D

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．