Question

在四边形ABCD中，A、B为定点，C与D是动点，，BC=CD=AD=1，若DBCD与DBAD的面积分别为T与S。

（1）求S²+T²的取值范围；（2）当S²+T²取最大值时，求ÐBCD的值。

Answer 1

答案：
解析：

解］设BD=2x，则 ∴ 。 在DCDB中，过C作CE^BD于E。  ∵ CD=CB=1  ∴ DE=BE=x，  ∴ CE2=1-x2 又     ∴ ∴ 当时，S2+T2的最大值为。 又∵ 。∴ 。 （1）S2+T2的取值范围是； （2）当时，。 此时，ÐBCD=120°