题目内容
已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设△PF1F2的内切圆半径为r，由|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用△PF1F2的边长和r表示出等式中的
三角形的面积，解此等式求出λ．
解答：解：设△PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，
S△IPF1 =
|PF1|•r，S△IPF2=
|PF2|•r，S△I F1F2=
•2c•r=cr，
由题意得；
|PF1|•r=
|PF2|•r+λcr，故 λ=
=
=
，
故选 B．
点评：本题考查双曲线的定义和简单性质，利用待定系数法求出参数的值．
三角形的面积，解此等式求出λ．
解答：解：设△PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，
S△IPF1 =
|PF1|•r，S△IPF2=|PF2|•r，S△I F1F2=•2c•r=cr，由题意得；
|PF1|•r=|PF2|•r+λcr，故 λ===，故选 B．
点评：本题考查双曲线的定义和简单性质，利用待定系数法求出参数的值．
练习册系列答案
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（a＞0，b＞0）右支上一点，
、
分别为双曲线的左、右焦点，I为△
的内心，若
成立，则
的值为
（ ）
B. 
C.
D.
已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
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（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
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