题目内容
已知
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（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
．（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
解：（1）当a=1时，A={x||x﹣1|≤4}，
解|x﹣1|≤4可得﹣3≤x≤5，
A={x|﹣3≤x≤5}，对于y=
，有
≥0，解可得x＜﹣1或x≥5，
则B={x|x＜﹣1或x≥5}，
则A∩B={x|﹣3≤x≤﹣1，或x=5}，
（2）解|x﹣a|≤4可得a﹣4≤x≤a+4，
则A={x|a﹣4≤x≤a+4}， B={x|x＜﹣1或x≥5}，
若A∪B=R，必有
，
解可得1≤a≤3．
解|x﹣1|≤4可得﹣3≤x≤5，
A={x|﹣3≤x≤5}，对于y=
，有 ≥0，解可得x＜﹣1或x≥5，则B={x|x＜﹣1或x≥5}，
则A∩B={x|﹣3≤x≤﹣1，或x=5}，
（2）解|x﹣a|≤4可得a﹣4≤x≤a+4，
则A={x|a﹣4≤x≤a+4}， B={x|x＜﹣1或x≥5}，
若A∪B=R，必有
，解可得1≤a≤3．
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