Question

已知数列{a_n}的前n项和Sn=

1

2

n2+

1

2

n+1，则其通项公式为______．

Answer 1

∵S_n=

1

2

n²+

1

2

n+1，a₁=2，
∴a_n=S_n-S_n-1=

1

2

n²+

1

2

n+1-[

1

2

（n-1）²+

1

2

（n-1）+1]=n（n＞1），
∵当n=1时，a₁=1≠2，
∴a_n=

2，n=1 n，n＞1

故答案为：a_n=

2，n=1 n，n＞1