Question

（2012•门头沟区一模）复数

1+i

1-i

在复平面内对应的点的坐标是

（0，1）

．

Answer 1

分析：把

1+i

1-i

的分子分母同时乘以分母的共轭复数，得到

(1+i)2

(1-i)(1+i)

，再由复数的乘法运算得到

1+i

1-i

=i，利用复数的几意义能得到复数

1+i

1-i

在复平面内对应的点的坐标．

解答：解：∵

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

1+2i+i2

2

=i，
∴复数

1+i

1-i

在复平面内对应的点的坐标是（0，1）．
故答案为：（0，1）．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意复数的几何意义的应用．