Question

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₂：a₄=7：6，则S₇：S₃等于

 

．

Answer 1

分析：根据等差数列的通项公式化简a₂：a₄=7：6，得到首项与公差的关系式，解出首项，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S₇：S₃，把首项换为解出的关系式，约分化简后即可得到其比值．

解答：解：由a₂：a₄=7：6得到

a1+d

a1+3d

=

7

6

，即a₁=-15d，
则S₇：S₃=

7a1+ 7×6 2 d

3a1+ 3×2 2 d

=

-7×15d+21d

-3×15d+3d

=

-84d

-42d

=2：1
故答案为2：1

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．