Question

若不等式ax²+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围______．

Answer 1

①a=0时，原不等式可化为x＜0，不满足题意，应舍去；
②a≠0时，∵不等式ax²+x+a＜0的解集为∅，∴

a＞0 △=1-4a2≤0

，解得a≥

1

2

．
故a的取值范围是[

1

2

，+∞)．
故答案为[

1

2

，+∞)．