Question

若不等式ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，则a，b的值为（　　）

A．a=1，b=-2

B．a=1，b=2

C．a=-1，b=2

D．a=-1，b=-2

Answer 1

分析：由ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1与2是方程ax²+x+b=0的两根，代入方程可求得a，b的值．

解答：解：由ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1与2是方程ax²+x+b=0的两根；
∴

a-1+b=0 4a+2+b=0

，
解得

a=-1 b=2

．
故选C．

点评：本题重点考查解一元二次不等式，解题的关键是由ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1与2是方程ax²+x+b=0的两根．属于基础题．