Question

双曲线实轴与虚轴长之和等于其焦距的2倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为(    )

A.-=1                            B.-=1

C.-=1                            D.-=1

Answer 1

B

解析:由顶点的坐标可知所求双曲线的焦点在y轴上,设双曲线的方程为=1.

根据题意:2a+2b=×2c,∴a+b=c.

又a=2,且c²=a²+b²,

从而有b=2或b=-(舍去),

故所求双曲线的方程为-=1.